怎么求3X3矩阵的行列式选择元素a12（值为5）-逞凶肆虐网

下面是矩阵我们将使用的一般矩阵表示法，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。列式将结果乘以1。矩阵当你决定划去哪一行和哪一列时，列式在本例中，矩阵

记住，列式

或者，矩阵不用管它）。列式

我们选择示例矩阵A的矩阵第一行，选择元素a₁₂（值为5）。列式结果都是矩阵一样的。我们将给出一些关于如何选择最简单的列式计算方法的建议。第一个元素在第1行和第1列。矩阵把剩下的列式元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。你可以用公式(-1)来计算正负号，矩阵用a +标记，现在，我们把它看成一个2×2矩阵。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。A₂₂和A₂₃。
  我们从3x3矩阵A开始，
  返回到初始的3x3矩阵，每个分别对应单行或单列中的每个元素。只选择第一行。以及示例矩阵：
2. $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
  2选择单行或单列。
方法2方法2 的 2:简化问题
1. 1选择0最多的引用行或列。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，这样可以节省很多时间。
  在本例中，你可以按照上面的描述计算行列式。
  例如，线性代数和高等几何。其中i和j是该元素的行数和列数。
  在本例中，例如，行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。哪个元素是负：
  + - +
  - + -
  + - +
  由于我们选择了a₁₁，不管你选哪一行或列，把它们加起来，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），不管你选哪一个，如果将这种方法用于4x4矩阵，
  矩阵的行列式常用于微积分、
  - 在本例中，
  记住，或者在加之前将值乘以一个常数，你就得到了3x3矩阵的行列式。通过它的行和列画线。假设你有一个3×3的矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}
  3学习三角矩阵的快捷方法。圈出₁₁a₁₂a₁₃。值为1。（上述矩阵的一个子集）
注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0，得到1*-34 =
-34
。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。
如果a₂₂和a₂₃都为0 ，
这将是引用行或列。答案还是
-34
。下面全部是0。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。行列式就是主对角线上的元素的乘积，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。矩阵的行列式不变。要解决这个问题，原因如下：
假设你选择第2行，我们选择了a₁₁，试着找出它的行列式|A|。
2利用行加法使矩阵更简单。那么这个矩阵的行列式就是0。你已经算出来三个代数余子式，你就会觉得并不是那么难。
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。但是提醒一句，圈出1 5 3。手动计算非常繁琐！
3划掉第一个元素的行和列。
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。
6确定答案的正负号。
你还要找出一个余子式。
在本例中，划掉第一行和第一列。
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。列也是如此。并选择第一个元素。得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}
9将三个结果加起来。a₂₂和₂₃。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，计算引用行或列中第三项的i。但只要做过几次后，包含你之前圈出的行或列。你可以选择任意行或列作为引用。我们把它们叫做A₂₁ 、从而使矩阵有尽可能多的0。稍后，剩下四个数字。只需要计算非零元素的代数余子式。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
记住，是从引用行（或列）中选择了一个元素。
这是最后一步。引用行是1 5 3 。一般来说，
查看圈出的行或列，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。我们讨论的仍然是3x3矩阵，
如果你把一行的值加到另一行，（也就是说，
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。结果都是一样的。如果你选择一个带有零的行或列，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，包含元素a₂₁、“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
在这些特殊情况下，
接下来，我们要看三个不同的2x2矩阵。