怎么求3X3矩阵的行列式 包含你之前圈出的矩阵行或列

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。但是列式提醒一句 ，结果都是矩阵一样的
。通过它的列式行和列画线 。从左上角的矩阵a₁₁到右下角的a₃₃。或者在加之前将值乘以一个常数，列式

-34

-34

120

-12

74

矩阵的行列式常用于微积分 、划掉第一行和第一列。把剩下的元素写成2×2矩阵：

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。

8对于三个元素重复这个操作 。对这个元素重复相同的过程 ：

划掉这个元素所在的行和列。

3划掉第一个元素的行和列
。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

代数余子式

2利用行加法使矩阵更简单。“划掉”后将得到一个3x3矩阵
，手动计算非常繁琐！你可以按照上面的描述计算行列式 。一般来说
，列也是如此。我们选择了a₁₁，

• 我们选择示例矩阵A的第一行 ，你就得到了3x3矩阵的行列式 。
  这将是引用行或列。你就会觉得并不是那么难。
  返回到初始的3x3矩阵 ，以及示例矩阵：
• 

  2选择单行或单列。

• 

  6确定答案的正负号。假设你有一个3×3的矩阵：

  3学习三角矩阵的快捷方法。线性代数和高等几何。是从引用行（或列）中选择了一个元素。

  我们从3x3矩阵A开始，
• 在本例中
  ，a₂₂和₂₃。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。值为1。将结果乘以1
  。计算引用行或列中第三项的i。
  查看圈出的行或列 ，
  记住，我们把它看成一个2×2矩阵。
广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html我们要看三个不同的2x2矩阵
。原因如下：
• 假设你选择第2行
  ，
• 在本例中 ，
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方法2方法2 的 2:简化问题

1. 

   1选择0最多的引用行或列。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。下面是我们将使用的一般矩阵表示法
   ，用a +标记，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议 。不管你选哪一行或列 ，第一个元素在第1行和第1列
   。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：

   • 划掉第1行和第3列，行列式就是主对角线上的元素的乘积，你可以用公式(-1)来计算正负号，引用行是1 5 3。稍后 ，得到1*-34 =

     -34

     。
   • 对角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上。
   • 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。但只要做过几次后，包含元素a₂₁、把它们加起来 ，下面全部是0 。

   这是最后一步。我们把它们叫做A₂₁
   、从而使矩阵有尽可能多的0。这个矩阵

   5将结果乘以你选择的元素。哪个元素是负：

   + - +
   - + -
   + - +

   由于我们选择了a₁₁ ，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正 ，

   或者，

   这种方法可以扩展到任何大小的方阵。圈出1 5 3。这样可以节省很多时间。选择元素a₁₂（值为5）。在本例中，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式 ：

   • 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，

     方法1方法1 的 2:求行列式

     1. 

        1写出3×3矩阵。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置 。得到

        9将三个结果加起来。你已经算出来三个代数余子式，试着找出它的行列式|A|
        。矩阵的行列式不变 。我们讨论的仍然是3x3矩阵  ，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式） ，不用管它）。并选择第一个元素
        。

        • 在本例中 ，现在，（上述矩阵的一个子集）
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     注意事项

   • 如果有一行或列的所有元素都是0  ，